人口 200 万人の A 県において、ある感染症の抗体保有率を把握するために標本調査を行うことにした。
抽出した 2,500 人のうち 2,000 人が調査に参加し、参加者の性別と年齢の分布に偏りはなかった。
抗体保有者は 1,800 人であった。
調査で判明した抗体保有率はどれか。
正答5
解説
正解は5です。
抗体保有率は、調査に参加した人のうち抗体をもっていた人の割合です。
分母は抽出した2,500人ではなく、実際に調査に参加して結果が得られた2,000人です。
【計算】
抗体保有率=抗体保有者数÷調査参加者数×100です。
1,800÷2,000×100となります。
=90%です。
【選択肢別解説】
1:× 0.09%は、計算の桁を誤った値です。
正しくは1,800÷2,000×100=90%になります。
2:× 0.9%は、1,800÷2,000=0.9という比をそのまま%と取り違えた値です。
3:× 72%は、分母を抽出した2,500人として1,800÷2,500×100で求めた値です。
実際に検査を受けていない500人を分母に含めているため誤りです。
4:× 80%は、調査参加率(2,000÷2,500×100)であり、抗体保有率ではありません。
5:○ 調査参加者2,000人のうち抗体保有者が1,800人なので、抗体保有率は90%です。
【ポイント】
割合を求めるときは、分母が「実際に測定できた人」であることを確認しましょう。
参加者の性別や年齢に偏りがなかったことから、この90%は県全体の推定値として用いることができます。