幼稚園 A、B で、全園児を対象に小児気管支喘息の有病率（有病割合）を調査したところ、A は 2 %、B は 7 % であった。
また、 5 歳児クラスだけに限った場合でも A、B の有病率（有病割合）はそれぞれ 2 %、 7 % であった。
仮説検定を用いた両幼稚園の有病率（有病割合）の検討で正しいのはどれか。
正答1
解説
正解は1です。
2つの幼稚園の有病率（有病割合）を比べる仮説検定の考え方を問う問題です。
有病率は「病気がある・ない」という2つの区分の割合で表される質的（カテゴリー）データです。
2つの集団の割合を比べるときは、χ2（カイ2乗）検定を用います。
【選択肢別解説】
1：○ 園児数が十分に多ければ、2群の割合の差の検定にχ2検定を用いるのが適切です。
対象数が少なく期待度数が小さいときは、フィッシャーの正確確率検定を用います。
2：× 帰無仮説は「差がある」ではなく「幼稚園AとBの有病率に差がない」です。
帰無仮説が棄却されたときに、差があると判断します。
3：× マン・ホイットニーのU検定は、順序尺度や正規分布に従わない量的データの2群の代表値を比べる検定です。
有病の有無という割合の比較には使いません。
4：× 有病率が同じでも、対象数が異なればp値は同じになりません。
5歳児クラスだけでは人数が少ないため、同じ差でもp値は大きくなり、有意差が出にくくなります。
【ポイント】
割合の比較はχ2検定、平均値の比較はt検定、順位の比較はマン・ホイットニーのU検定と整理しましょう。
p値は差の大きさだけでなく、サンプルサイズの影響も受けます。