男性の健康診断受診者 1,000 人の総コレステロール値を 20 mg/dL ずつの階級に分けて以下に示す。
総コレステロール値の階級 度数（人）
260 mg/dL 以上 50
240 mg/dL 以上 260 mg/dL 未満 100
220 mg/dL 以上 240 mg/dL 未満 150
200 mg/dL 以上 220 mg/dL 未満 200
180 mg/dL 以上 200 mg/dL 未満 200
160 mg/dL 以上 180 mg/dL 未満 150
140 mg/dL 以上 160 mg/dL 未満 100
140 mg/dL 未満 50
第 1 四分位数が属する階級はどれか。
正答4
解説
正解は4です。
第1四分位数とは、データを小さい順に並べたとき、下から25％の位置にある値です。
受診者は1,000人なので、小さい方から数えて250番目前後の人がどの階級に入るかを確かめます。
【計算】
第1四分位数の位置は、1,000人×0.25で、小さい方から250番目です。
140mg/dL未満の累積度数は50人です。
140mg/dL以上160mg/dL未満までの累積度数は、50＋100で150人です。
160mg/dL以上180mg/dL未満までの累積度数は、150＋150で300人です。
250番目は、累積度数150人を超え300人以内なので、160mg/dL以上180mg/dL未満の階級に入ります。
【選択肢別解説】
1：× 220mg/dL以上240mg/dL未満の階級には、小さい方から651番目から800番目の人が入り、上位の側の階級です。
2：× 200mg/dL以上220mg/dL未満の階級には451番目から650番目の人が入り、中央値（500番目前後）を含む階級です。
3：× 180mg/dL以上200mg/dL未満の階級には301番目から450番目の人が入り、250番目は含まれません。
4：○ 160mg/dL以上180mg/dL未満の階級には151番目から300番目の人が入り、250番目を含むため、第1四分位数が属する階級です。
5：× 140mg/dL以上160mg/dL未満の階級には51番目から150番目の人が入り、250番目まで届きません。
【ポイント】
度数分布表から四分位数を求めるときは、小さい方から度数を足していく累積度数を使います。
第1四分位数は25％、中央値は50％、第3四分位数は75％の位置です。