正答1
解説
正解は1です。
母集団の平均値の95％信頼区間の性質を問う問題です。
95％信頼区間は、標本から計算した平均値をもとに、母集団の平均値がどの範囲にありそうかを幅をもって推定するものです。
標本平均±1.96×標準誤差で求めます。
【選択肢別解説】
1：○ 95％信頼区間は標準誤差を用いて算出されます。
標準誤差は標本平均のばらつきを表す値で、標準偏差を標本数の平方根で割って求めます。
2：× 信頼区間は95％以外の信頼度でも算出できます。
たとえば90％信頼区間や99％信頼区間も用いられます。
3：× 95％信頼区間は、有意水準5％の仮説検定と関係があります。
比較する値（差が0など）が95％信頼区間に含まれなければ、有意水準5％で有意と判断できます。
4：× 標本数が大きいほど標準誤差が小さくなるため、信頼区間の幅は広くなるのではなく狭くなります。
5：× 1回の調査で得られた区間は、母集団の平均値を含むか含まないかのどちらかであり、含む確率が95％というわけではありません。
同じ方法で調査を繰り返したとき、得られる区間の95％が母集団の平均値を含むという意味です。
【ポイント】
信頼区間の幅は、標本数が多いほど狭く、信頼度を高くするほど広くなります。
信頼区間は、推定の精度と検定の結果を同時に読み取れる指標です。