2018年度 測量士試験（午前） 測量士試験 問8

解説

正解は2（1,532.501m）です。 精度の異なる観測値の最確値は，重みを標準偏差の二乗に反比例させた重み付き平均で求めます。 重みをw＝1/σ²とすると，w1＝1/2²＝0.25，w2＝1/4²＝0.0625，w3＝1/5²＝0.04，w4＝1/4²＝0.0625で，Σw＝0.415です。 1,532.500mを仮の値として各測定値との差をとると，TS1が−0.009m，TS2が0.000m，TS3が＋0.048m，TS4が＋0.014mです。 Σ（w×差）＝0.25×（−0.009）+0.0625×0+0.04×0.048+0.0625×0.014＝−0.00225+0.00192+0.000875＝0.000545。 重み付き平均の補正量＝0.000545/0.415＝0.0013mとなり，最確値＝1,532.500+0.0013＝1,532.5013≒1,532.501mです。