正答3
解説
正解は3。
滞納管理費の時効の更新、相続による承継、訴訟提起の要件、相続放棄の効果を問う問題です。
【選択肢別解説】
1：○ 権利の承認があったときは、その時から時効は新たにその進行を始めます（時効の更新・民法152条1項）。
滞納者が滞納額と滞納の事実を認めることは承認にあたります。
2：○ 金銭債務のような可分債務は、相続開始と同時に法律上当然に分割され、各相続人がその相続分に応じて承継します（判例）。
これは相続人が当該マンションに居住しているかどうかとは関係がありません。
3：× 管理費の滞納者に対して訴訟を提起するにあたり、事前に内容証明郵便による督促を行うことは法律上の要件ではありません。
「事前に内容証明郵便による督促を行う必要がある」とする点が誤りです。
内容証明郵便による催告は、時効の完成猶予（6箇月・民法150条）の効果を得るためなどに用いられるものです。
4：○ 相続の放棄をした者は、その相続に関しては、初めから相続人とならなかったものとみなされます（民法939条）。
相続人全員が放棄すれば、いずれの相続人も滞納管理費債務を負いません。
【ポイント】
承認は時効の「更新」、催告は6箇月の「完成猶予」です。
可分債務は相続分に応じて当然分割承継され、相続放棄者は債務を一切承継しません。