既知点A及び既知点Bから新点Pの標高を求めるため，公共測量における1級水準測量を行い，表13-1の結果を得た。
標尺補正を行った後の新点Pの標高の最確値は幾らか。
最も近いものを次の中から選べ。
ただし，既知点A及び既知点Bの標高は表13-2のとおりであり，この観測で使用した標尺の標尺改正数は20℃において+5μm/m，膨張係数は+1.0×10^-6/℃である。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
表13-1
区間 距離 観測高低差 観測時の平均気温
A→P 2km -16.1435m 15℃
P→B 1km -67.0123m 20℃
表13-2
既知点 標高
A 161.7500m
B 78.5918m
正答2
解説
正解は2（145.6051m）です。
標尺補正係数＝1+{5+1.0×(t-20)}×10^-6。
A→P区間（t=15℃）：係数=1+{5+1.0×(15-20)}×10^-6=1+0×10^-6=1.000000なので補正後高低差=-16.1435mのまま。
P→B区間（t=20℃）：係数=1+{5+1.0×(20-20)}×10^-6=1.000005なので補正後高低差=-67.0123×1.000005≈-67.012635m。
Aから求めたPの標高＝161.7500-16.1435=145.6065m，Bから求めたPの標高＝78.5918-(-67.012635)=145.604435m。
観測距離の逆数を重みとして（A→P：距離2kmで重み0.5，P→B：距離1kmで重み1.0）重量平均をとると，P＝(0.5×145.6065+1.0×145.604435)/1.5≈145.6051mとなります。