トータルステーション（以下「TS」という。）を用いて，放射法により標高を求めたい。
既知点Aから求点BをTSで観測したところ，測定距離80.000m，高低角35°00'00"を得た。
使用したTSの距離測定の精度（標準偏差）が5mm＋5×10⁻⁶D（Dは測定距離），角度測定の精度（標準偏差）が5"の場合，求点Bの標高の計算結果の精度（標準偏差）は幾らか。
最も近いものを次の中から選べ。
ただし，TSによる距離測定と角度測定は互いに影響を与えないものとし，その他の誤差は無視してよいものとする。
また，角度1ラジアンは，（2×10⁵）"とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
正答2
解説
正解は2（3.5mm）です。
高低差はh＝D sinαで表されるので，誤差伝播の法則よりσh²＝(sinα×σD)²+(D cosα×σα)²となります。
距離測定の標準偏差はσD＝5mm+5×10⁻⁶×80,000mm＝5+0.4＝5.4mm。
角度の標準偏差はσα＝5"/(2×10⁵)"＝2.5×10⁻⁵ラジアン。
関数表よりsin35°＝0.57358，cos35°＝0.81915です。
第1項＝(0.57358×5.4)²＝(3.097)²＝9.59mm²。
第2項＝(80,000×0.81915×2.5×10⁻⁵)²＝(1.638)²＝2.68mm²。
したがってσh²＝9.59+2.68＝12.27，σh＝3.50≒3.5mmです。