水準点A〜Eにおいて水準測量を行い，表13の結果を得た。
1km当たりの観測の標準偏差の値は幾らか。
最も近いものを次の中から選べ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
表13
観測路線 観測距離 往路の観測高低差 復路の観測高低差
A→B 1.5km −0.5467m ＋0.5456m
B→C 0.8km ＋0.2004m −0.2006m
C→D 2.3km ＋8.2076m −8.2060m
D→E 2.1km −0.2262m ＋0.2252m
正答3
解説
正解は3（0.391mm）です。
各路線の往復差d（往路と復路の観測高低差の和）を求めると，A→Bはd＝−0.5467+0.5456＝−0.0011m＝−1.1mm，B→Cはd＝+0.2004−0.2006＝−0.0002m＝−0.2mm，C→Dはd＝+8.2076−8.2060＝+0.0016m＝+1.6mm，D→Eはd＝−0.2262+0.2252＝−0.0010m＝−1.0mmです。
1km当たりの標準偏差はσ＝(1/2)√{(1/n)Σ(d²/S)}で求めます。
d²/Sは順に1.21/1.5＝0.8067，0.04/0.8＝0.0500，2.56/2.3＝1.1130，1.00/2.1＝0.4762で，合計は2.4459。
路線数n＝4なので(1/4)×2.4459＝0.6115，√0.6115＝0.7820。
したがってσ＝0.7820/2＝0.391mmです。