酵素のKm値が10 mmol/Lの場合、最大反応速度の95％で反応させるための基質濃度（mmol/L）はどれか。
ただし、酵素反応速度はMichaelis‑Mentenの式に従うものとする。
正答5
解説
正解は5です。
Michaelis-Mentenの式は、酵素反応の速度vと基質濃度[S]の関係を v ＝ Vmax ×[S]÷（Km ＋[S]）で表します。
この式に v ＝ 0.95 Vmax と Km ＝ 10 mmol/L を代入して[S]を求めます。
【計算】
0.95 Vmax ＝ Vmax ×[S]÷（10 ＋[S]）
両辺をVmaxで割ると、0.95 ＝[S]÷（10 ＋[S]）です。
両辺に（10 ＋[S]）を掛けると、9.5 ＋ 0.95[S]＝[S]です。
移項すると、9.5 ＝ 0.05[S]です。
よって[S]＝ 9.5 ÷ 0.05 ＝ 190 mmol/Lです。
【選択肢別解説】
1：× 70 mmol/Lでは、v ＝ 70 ÷ 80 ＝ 0.875 Vmaxとなり、95％に届きません。
2：× 95 mmol/Lでは、v ＝ 95 ÷ 105 ≒ 0.90 Vmaxとなり、95％に届きません。
3：× 110 mmol/Lでは、v ＝ 110 ÷ 120 ≒ 0.92 Vmaxとなり、95％に届きません。
4：× 145 mmol/Lでは、v ＝ 145 ÷ 155 ≒ 0.94 Vmaxとなり、95％に届きません。
5：○ 190 mmol/Lでは、v ＝ 190 ÷ 200 ＝ 0.95 Vmaxとなり、条件を満たします。
【ポイント】
[S]がKmの何倍かで反応速度の割合が決まり、[S]＝ Km で 50％、[S]＝ 19 Km で 95％、[S]＝ 99 Km で 99％になります。
酵素活性測定ではKmの10倍以上の基質濃度を用いて、反応速度がほぼ最大になるようにします。