A から照射される極超短波の強度は B の何 % か。
ただし、cos 30°= 0.866 とする。
なお、小数点以下の数値が得られた場合には、小数点以下第 2 位を四捨五入すること。
正答2
解説
正解は2です。
極超短波の照射強度は、照射源からの距離の2乗に反比例します(逆2乗の法則)。
さらに、照射面に斜めに当たる場合は入射角の余弦(cos)に比例して弱くなります(余弦の法則)。
図では、Bが患部の真上から距離Lで照射し、Aは鉛直から30°傾いた方向から距離2Lで照射しています。
【計算】
Bの強度を基準の1とします。
距離が2倍になるので、逆2乗の法則による倍率は1÷2²=1/4です。
角度30°なので、余弦の法則による倍率は cos30°=0.866 です。
Aの強度=1×1/4×0.866=0.2165 です。
百分率にすると21.65%で、小数点以下第2位を四捨五入して21.7%です。
【選択肢別解説】
1:× 10.8%は正しい値のおよそ半分で、距離による減衰を余分に見積もった値です。
逆2乗の法則では距離2倍で1/4になります。
2:○ 逆2乗の法則で1/4、余弦の法則で0.866倍となり、0.866÷4=0.2165、つまり21.7%です。
3:× 43.3%は0.866÷2で、距離の影響を2乗ではなく1乗で計算した値です。
強度は距離の2乗に反比例します。
4:× 86.6%は角度の影響だけを考え、距離の影響を無視した値です。
5:× 173.2%は0.866×2で、距離が遠いほど強度が増えるという逆の計算です。
距離が離れると強度は弱くなります。
【ポイント】
電磁波を用いる物理療法(極超短波・赤外線など)では、逆2乗の法則と余弦の法則を組み合わせて強度を求めます。
照射器は患部に垂直に向け、距離を一定に保つことが基本です。