プロジェクトのスケジュールを短縮したい。
当初の計画は図1のとおりである。
作業Eを作業E1，E2，E3に分けて，図2のとおりに計画を変更すると，スケジュールは全体で何日短縮できるか。
正答1
解説
正解は1です。
アローダイアグラムで、プロジェクト全体の日数を決めるクリティカルパス（最も長い経路）を、計画の変更前と変更後で比べる問題です。
図1では、作業AからBへ進んだ後、D（7日）とG（7日）の経路と、E（9日）、H（4日）、I（2日）の経路に分かれます。
AからC（7日）、F（5日）を経てH、Iへ進む経路もあります。
図2では、Eが、E1（3日）の後にE3（2日）を行う経路と、E2（4日）からダミー作業を経てE3につながる経路に分けられています。
【計算】
図1のA－B－D－Gの経路は、5＋8＋7＋7＝27日です。
図1のA－B－E－H－Iの経路は、5＋8＋9＋4＋2＝28日です。
図1のA－C－F－H－Iの経路は、5＋7＋5＋4＋2＝23日です。
図1の全体の日数は、最も長い28日です。
図2では、E3はE1（3日）とE2（4日）の両方が終わってから始まるので、Bの完了から4日後に始まります。
E3が終わるのは、Bの完了から4＋2＝6日後です。
図2のA－B－E2－E3－H－Iの経路は、5＋8＋4＋2＋4＋2＝25日です。
図2のA－B－D－Gの経路は27日のままで、これが最も長い経路になります。
図2の全体の日数は27日なので、短縮できるのは28－27＝1日です。
【選択肢別解説】
1：○ クリティカルパスがA－B－D－Gの27日に移るので、短縮は1日です。
2：× 2日短縮すると全体が26日になりますが、A－B－D－Gの経路が27日なので、それより短くはなりません。
3：× 3日短縮は、Eの経路だけを見て、28日から25日に縮むと考えた場合の値です。
ほかの経路（A－B－D－G）が27日あるので、短縮は1日にとどまります。
4：× 4日短縮は、ダミー作業を無視してE1とE3だけの5日で計算した場合など、経路を誤って読んだ値です。
全体はA－B－D－Gの27日より短くならないので、短縮は1日です。
【ポイント】
クリティカルパス上の作業を短縮すると、別の経路が新たなクリティカルパスになることがあります。
ダミー作業は日数0ですが、「両方が終わるまで次の作業を始められない」という順序関係を表すので、見落とさないようにします。