プロジェクトメンバが16人のとき，1対1の総当たりでプロジェクトメンバ相互の顔合わせ会を行うためには，延べ何時間の顔合わせ会が必要か。
ここで，顔合わせ会1回の所要時間は0.5時間とする。
正答4
解説
正解は4です。
1対1の総当たりの顔合わせ会の回数は、16人から2人を選ぶ組合せの数になります。
その回数に1回の所要時間を掛けて、延べ時間を求めます。
【計算】
顔合わせ会の回数＝16C2＝(16×15)÷(2×1)＝120回です。
延べ時間＝120回×0.5時間＝60時間です。
【選択肢別解説】
1：× 8時間は、16人×0.5時間で求めた値です。
1人1回ではなく、2人の組合せごとに顔合わせ会が必要なので誤りです。
2：× 16時間は、メンバ数をそのまま時間とした値です。
組合せの数を求めていないので誤りです。
3：× 30時間は、正しい値の半分です。
組合せの数120回を60回と数えるなど、回数の計算を誤っています。
4：○ 組合せの数120回に0.5時間を掛けた60時間が、必要な延べ時間です。
【ポイント】
n人の総当たりの組合せ数は、n×(n－1)÷2で求められます。
プロジェクトのコミュニケーション経路の数も同じ式で求めるので、あわせて覚えておきましょう。