プロジェクトのスケジュールを短縮したい。
当初の計画は図1のとおりである。
作業Eを作業E1，E2，E3に分けて，図2のとおりに計画を変更すると，スケジュールは全体で何日短縮できるか。
正答1
解説
正解は1です。
図はアローダイアグラムで、矢印が作業、矢印の上が作業名、下が所要日数を表します。
図1では、Bの後にD（7日）とE（9日）が続き、EとF（5日）の後にH（4日）、I（2日）が続きます。
また、Dの後にG（7日）が続き、GとIが最後の結合点で合流します。
図2では、Eを並行して行うE1（3日）とE2（4日）に分け、両方の完了後にE3（2日）を行うよう変更しています。
E2の後の点線はダミー作業で、E3はE1とE2の両方が終わってから始められることを表します。
【計算】
図1で、Bの終了はA5日＋B8日＝13日目です。
経路A、B、D、Gは、13＋7＋7＝27日です。
Eの終了は13＋9＝22日目で、C、Fの経路の終了は5＋7＋5＝17日目です。
Hの開始は22日目なので、経路A、B、E、H、Iは22＋4＋2＝28日です。
したがって、図1の全体の所要日数は28日です。
図2で、E1の終了は13＋3＝16日目、E2の終了は13＋4＝17日目です。
E3はその両方の後に始まるので、17＋2＝19日目に終了します。
Hの開始は、E3の19日目とFの17日目の遅いほうで19日目となり、Iの終了は19＋4＋2＝25日目です。
一方、経路A、B、D、Gは変わらず27日です。
したがって、図2の全体の所要日数は27日で、28－27＝1日短縮できます。
【選択肢別解説】
1：○ Eを含む経路は25日に短縮されますが、D、Gを通る経路が27日のまま残ります。
全体は28日から27日となり、1日の短縮です。
2：× 2日短縮して26日にするには、D、Gを通る27日の経路も短縮する必要があります。
この経路は変更されていないので誤りです。
3：× 3日短縮は、Eを含む経路の短縮分（28日から25日）だけを見た値です。
新たにD、Gを通る経路がクリティカルパスになるので、全体は3日短縮されません。
4：× 4日短縮は、短縮できる日数を過大に見積もった値です。
全体の所要日数は最も長い経路で決まるので、27日より短くはなりません。
【ポイント】
クリティカルパスを短縮すると、別の経路が新たなクリティカルパスになることがあります。
短縮後は必ずすべての経路の日数を計算し直しましょう。