正答3
解説
正解は3です。
逆ポーランド表記法(後置記法)は、演算子を2つのオペランドの後ろに書く表記法です。
括弧を使わずに計算順序を表せるので、スタックを使った式の評価に向いています。
中置記法の式A+B×Cでは、乗算が加算より優先されます。
【選択肢別解説】
1:× +×CBAは、演算子を先頭に置いているので前置記法(ポーランド記法)の形です。
しかもオペランドの順序が逆になっており、A+B×Cを表しません。
2:× ×+ABCは、前置記法として読むと(A+B)×Cになります。
加算を先に行う式なので、乗算を優先する元の式とは計算順序が異なります。
3:○ B×Cを後置記法にすると「BC×」です。
これとAとの加算を後置記法で書くと「A BC× +」となり、ABC×+が得られます。
4:× CBA+×を後置記法として読むと、C×(B+A)を意味します。
加算を先に行っており、元の式と一致しません。
【ポイント】
後置記法の式は、左から読んでオペランドをスタックに積み、演算子が来たら上の2つを取り出して計算します。
ABC×+なら、まずB×Cを計算し、その結果とAを足すので、A+B×Cと同じ値になります。