3台の機械A，B，Cが良品を製造する確率は，それぞれ60%，70%，80%である。
機械A，B，Cが製品を一つずつ製造したとき，いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる確率は何％か。
正答3
解説
正解は3です。
3台のうち、ちょうど1台だけが不良品になる確率を求める問題です。
どの機械が不良品になるかで3通りに場合分けし、それぞれの確率を足し合わせます。
各機械の不良率は、Aが40％、Bが30％、Cが20％です。
【計算】
Aだけが不良の確率は、0.4×0.7×0.8＝0.224です。
Bだけが不良の確率は、0.6×0.3×0.8＝0.144です。
Cだけが不良の確率は、0.6×0.7×0.2＝0.084です。
合計は0.224＋0.144＋0.084＝0.452で、45.2％になります。
【選択肢別解説】
1：× 22.4％は、Aだけが不良になる場合の確率だけを求めた値です。
BだけやCだけが不良になる場合も加える必要があります。
2：× 36.8％は、Aだけ（22.4％）とBだけ（14.4％）を足した値です。
Cだけが不良になる8.4％が抜けています。
3：○ 3通りの場合の確率0.224、0.144、0.084を合計した0.452に一致します。
3つの場合は同時に起こらない排反事象なので、足し算で求められます。
4：× 78.8％は、ちょうど2台が良品の45.2％に、3台とも良品の33.6％（0.6×0.7×0.8）を加えた値です。
これは「2台以上が良品」の確率であり、残り1台が不良品という条件を満たしません。
【ポイント】
「いずれか一つ」の確率は、どれが該当するかで場合分けして足し合わせます。
それぞれの場合では、不良になる機械だけ不良率を使い、残りの機械は良品率を掛けます。