修了試験 2022-12-11実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は4です。 単純マルコフ過程では、翌日の天気は当日の天気だけで決まります。 雨の2日後が晴れになる確率は、1日後の天気で場合分けし、各経路の確率を足し合わせて求めます。 【計算】 雨、晴れ、晴れの経路は0.3×0.4＝0.12です。 雨、曇り、晴れの経路は0.5×0.3＝0.15です。 雨、雨、晴れの経路は0.2×0.3＝0.06です。 合計は0.12＋0.15＋0.06＝0.33なので、33％です。 【選択肢別解説】 1：× 15％は、曇りを経由する経路だけの確率です。 残りの2経路を足していないので誤りです。 2：× 27％は、晴れを経由する経路（12％）と曇りを経由する経路（15％）だけを足した値です。 雨が続いてから晴れる経路の6％を足し忘れています。 3：× 30％は、雨の翌日に晴れる確率です。 問われているのは2日後なので、もう1日分の遷移を考える必要があります。 4：○ 3つの経路の確率の合計である33％と一致します。 【ポイント】 n日後の確率は、遷移確率を経路ごとに掛け合わせ、途中の状態で場合分けして足すのが基本です。