修了試験 2022-01-23実施分 基本情報技術者試験 問76

解説

正解は3です。 図のデシジョンツリーでは、四角が意思決定の分岐点、丸が発生し得る可能性の分岐点です。 施策aは初期費用30億円で、確率0.4で追加費用60億円をかけるかどうかを選ぶ分岐に進み、確率0.6で売上増加額120億円です。 追加費用60億円をかけると確率0.3で200億円、確率0.7で100億円、かけなければ50億円の売上増加です。 施策bは初期費用40億円で、確率0.3で追加費用40億円をかけるかどうかを選ぶ分岐に進み、確率0.7で売上増加額140億円です。 追加費用40億円をかけると確率0.4で150億円、確率0.6で100億円、かけなければ70億円の売上増加です。 右側の分岐点から順に期待値を求め、意思決定の分岐点では大きいほうを選びます。 【計算】 施策aで追加費用をかける場合は、0.3×200+0.7×100-60=70億円です。 施策aで追加費用をかけない場合は50億円なので、追加費用をかける70億円を選びます。 施策aの期待値は、0.4×70+0.6×120-30=28+72-30=70億円です。 施策bで追加費用をかける場合は、0.4×150+0.6×100-40=80億円です。 施策bで追加費用をかけない場合は70億円なので、追加費用をかける80億円を選びます。 施策bの期待値は、0.3×80+0.7×140-40=24+98-40=82億円です。 82億円のほうが大きいので、施策bを選び、期待値は82億円です。 【選択肢別解説】 1：× 施策aの利益増加額の期待値は確かに70億円です。 しかし施策bの82億円のほうが大きいので、最大となる施策ではありません。 2：× 施策aの期待値は70億円であり、160億円ではありません。 また、最大となるのは施策bです。 3：○ 施策bの利益増加額の期待値は82億円で、施策aの70億円より大きくなります。 したがって組合せはbと82です。 4：× 施策bを選ぶ点は正しいものの、期待値は162億円ではなく82億円です。 初期費用40億円などの費用を差し引く必要があります。 【ポイント】 デシジョンツリーは、右端から左へ向かって期待値を計算していきます。 意思決定の分岐点では期待値の大きい枝を選び、可能性の分岐点では確率で加重平均します。