修了試験 2021-07-25実施分 基本情報技術者試験 問4

解説

正解は4です。 「不良品だった」という結果が分かったとき、その原因がラインAである確率を求める問題です。 条件付き確率（ベイズの定理）で計算します。 【計算】 ラインA製で不良品である確率は、0.6×0.02＝0.012です。 ラインB製で不良品である確率は、0.4×0.01＝0.004です。 製品が不良品である確率は、0.012＋0.004＝0.016です。 不良品のうちラインA製の割合は、0.012÷0.016＝0.75です。 したがって、求める確率は75％です。 【選択肢別解説】 1：× 40％はラインBの生産比率であり、不良率の違いを考慮していません。 2：× 50％は、AとBの不良品が同数だと誤って考えた場合の値です。 実際はAの不良品がBの3倍あります。 3：× 60％はラインAの生産比率そのものです。 不良品であるという条件を使っていません。 4：○ 不良品全体0.016のうちラインA由来が0.012なので、0.012÷0.016＝75％です。 【ポイント】 ベイズの定理は「結果から原因の確率を求める」計算です。 各原因について「原因の確率×その原因で結果が起こる確率」を求め、全体に占める割合を取ると解けます。