修了試験 2021-07-25実施分 基本情報技術者試験 問5

解説

正解は3です。 計算時間が未知数の個数の3乗に比例することと、演算速度が速いほど時間が短くなることを組み合わせる問題です。 【計算】 未知数は100個から1,000個へ10倍になります。 計算量は10の3乗＝1,000倍です。 同じコンピュータなら、2秒×1,000＝2,000秒かかります。 演算速度が4倍なので、時間は4分の1になります。 2,000秒÷4＝500秒です。 【選択肢別解説】 1：× 5秒は、計算量を10倍（1乗に比例）として2×10÷4で求めた値です。 3乗に比例するという条件に反します。 2：× 50秒は、計算量を100倍（2乗）と考えて4で割った値です。 3乗に比例するという条件に反します。 3：○ 計算量は1,000倍で2,000秒、演算速度4倍で4分の1となり、500秒です。 4：× 5,000秒は、計算量を10の4乗倍として2×10,000÷4で求めた値です。 3乗ではなく4乗で計算しているので誤りです。 【ポイント】 「n倍の規模でk乗に比例」なら時間はnのk乗倍、「速度m倍」なら時間は1／m倍です。 二つの倍率を順に掛ければ、比例計算の問題は確実に解けます。