修了試験 2021-06-13実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は4です。 同じ処理を繰り返して値が変わらなくなる状態、つまり「不動点」を問う問題です。 手続では、②でy←f(x)を求め、④でx←yとしてから②に戻ります。 【処理の流れ】 1回目は x＝a なので、y＝f(a) が表示されます。 次に x にその y を代入し、新しい y＝f(x) を求めます。 表示される y が変わらなくなったとき、新しい y は前回の y と等しくなっています。 前回の y が x に入っているので、f(y)＝y が成り立ちます。 【選択肢別解説】 1：× f(a)＝y は1回目の計算結果だけを表す式です。 繰り返した後の収束状態を表す式ではありません。 2：× f(y)＝0 は方程式 f(x)＝0 の解の条件です。 この手続はf(x)の値を次の入力に使うので、0になる点ではなく不動点を求めます。 3：× f(y)＝a は初期値 a に関係する式です。 収束後の y は a とは関係なく、f(y)＝y を満たす値です。 4：○ y を x に入れて f を計算しても同じ y が返る状態なので、f(y)＝y が成り立ちます。 【ポイント】 x←f(x) を繰り返して値が変わらなくなる点を不動点といい、反復法で方程式を解くときの基本的な考え方です。