修了試験 2019-06-09実施分 基本情報技術者試験 問3

解説

正解は2です。 可変長の符号を使ったときの、1文字当たりの平均ビット数を求める問題です。 平均ビット数は、各文字のビット数に出現確率を掛けた値の合計です。 【計算】 各文字のビット数は、Aが1ビット、Bが2ビット、Cが3ビット、DとEが4ビットです。 平均ビット数＝1×0.5＋2×0.3＋3×0.1＋4×0.05＋4×0.05です。 ＝0.5＋0.6＋0.3＋0.2＋0.2です。 ＝1.8ビットです。 【選択肢別解説】 1：× 1.6ビットは、計算結果の1.8ビットより小さい値です。 どれかの項を落とすなど、計算を誤ると得られる値です。 2：○ 各文字のビット数と出現確率の積を合計すると、1.8ビットになります。 3：× 2.5ビットは、各文字のビット数と出現確率から正しく計算しても得られない値です。 重み付けして合計すると1.8ビットになります。 4：× 2.8ビットは、5文字のビット数を出現確率を考えずに単純平均した値です。 出現確率で重み付けすると1.8ビットになります。 【ポイント】 出現確率の高い文字に短い符号を割り当てると、平均ビット数が小さくなります。 これがハフマン符号などの可変長符号の考え方です。