修了試験 2019-06-09実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は1です。 ド・モルガンの法則を使って、否定の付いた論理式を展開する問題です。 ド・モルガンの法則は、¬(X・Y)＝X̅＋Y̅、¬(X＋Y)＝X̅・Y̅という関係です。 【計算】 ¬((A̅＋B)・(A＋C̅))に、まず積の否定の法則を当てはめます。 ¬(A̅＋B)＋¬(A＋C̅)になります。 次に、和の否定の法則をそれぞれに当てはめます。 ¬(A̅＋B)＝A・B̅です。 ¬(A＋C̅)＝A̅・Cです。 よって、元の式はA・B̅＋A̅・Cになります。 【選択肢別解説】 1：○ 展開した結果A・B̅＋A̅・Cと完全に一致します。 2：× A̅・B＋A・C̅は、否定を付けるべき変数を取り違えています。 たとえばA＝1、B＝1、C＝0のとき、元の式は0ですが、この式は1になります。 3：× (A＋B̅)・(A̅＋C)は、各変数を否定しただけで積と和を入れ替えていません。 A＝1、B＝0、C＝0のとき、元の式は1ですが、この式は0になります。 4：× (A̅＋B)・(A＋C̅)は、元の式から外側の否定を外したものです。 元の式の値とは常に逆になります。 【ポイント】 ド・モルガンの法則は「否定を中に入れると、・と＋が入れ替わり、各項が否定される」と覚えます。 迷ったときは変数に具体的な0と1を代入して確かめるのが確実です。