修了試験 2018-06-10実施分 基本情報技術者試験 問2

解説

正解は4です。 「不良品だった」という結果が分かったときに、その原因がラインAである確率を求める条件付き確率（ベイズの定理）の問題です。 不良品全体のうち、ラインAで作られた不良品が占める割合を計算します。 【計算】 ラインAの不良品の割合＝0.6×0.02＝0.012です。 ラインBの不良品の割合＝0.4×0.01＝0.004です。 不良品全体の割合＝0.012＋0.004＝0.016です。 不良品がラインA製である確率＝0.012÷0.016＝0.75です。 したがって答えは75％です。 【選択肢別解説】 1：× 40％はラインBの生産比率です。 不良品という条件を考慮していません。 2：× 50％は両ラインを同じ確率とみなした値で、計算の根拠がありません。 正しくは不良率と生産比率を掛けて比べます。 3：× 60％はラインAの生産比率そのものです。 ラインAは不良率も2倍なので、不良品に占める割合は60％より大きくなります。 4：○ 不良品全体0.016のうちラインA由来は0.012なので、確率は75％です。 【ポイント】 「結果から原因の確率を求める」問題はベイズの定理を使います。 各原因の発生確率×その原因で結果が起きる確率を求め、その合計に対する割合を計算するのが定石です。