修了試験 2018-06-10実施分 基本情報技術者試験 問1

解説

正解は1です。 10進小数を2進数に変換したとき、有限小数で終わるか無限小数になるかを問う問題です。 小数を既約分数で表したとき、分母が2のべき乗だけなら2進数で有限小数になります。 分母に5や3など2以外の素因数が残ると、2進数では割り切れず無限小数になります。 【選択肢別解説】 1：○ 0.05は1/20で、20＝2×2×5と素因数5を含みます。 そのため2進数では割り切れず、無限小数になります。 2：× 0.125は1/8で、分母8は2の3乗です。 2進数では0.001と有限小数で表せます。 3：× 0.375は3/8で、分母8は2の3乗です。 2進数では0.011と有限小数で表せます。 4：× 0.5は1/2で、分母は2の1乗です。 2進数では0.1と有限小数で表せます。 【ポイント】 10進数の0.1や0.05のように、分母に5を含む小数はコンピュータ内部で正確に表せません。 これが浮動小数点計算で誤差が生じる代表的な原因です。