修了試験 2017-07-23実施分 基本情報技術者試験 問23

解説

正解は3です。 入力XとYが同じとき（00または11）だけ1を出力するのは、一致回路（否定排他的論理和、XNOR）です。 論理式で書くと Z＝X・Y＋X'・Y' です（X'はXの否定を表します）。 図の4つの回路はどれも同じ形で、1段目の上のゲートにXとY、下のゲートにXとYをそれぞれNOT（否定）で反転した値を入れ、2つの出力を最終段のゲートに入れています。 違いはゲートの種類だけで、選択肢1（図のア）はAND、選択肢2（図のイ）はOR、選択肢3（図のウ）はNAND、選択肢4（図のエ）はNORで構成されています。 【選択肢別解説】 1：× 選択肢1（図のア）はすべてAND（論理積）ゲートです。 出力は X・Y・X'・Y' となり、XとX'が同時に1になることはないので、入力によらず常に0になります。 2：× 選択肢2（図のイ）はすべてOR（論理和）ゲートです。 出力は X＋Y＋X'＋Y' となり、XとX'のどちらかは必ず1なので、常に1になります。 3：○ 選択肢3（図のウ）はすべてNAND（否定論理積）ゲートです。 ド・モルガンの法則により、NANDの出力をさらにNANDで受けると論理和をとった形になり、Z＝X・Y＋X'・Y' です。 例えばX＝0、Y＝0のとき上のNANDは1、下のNANDは0で、最終段は1を出力します。 X＝1、Y＝0のときは上下とも1となり、最終段は0を出力します。 4：× 選択肢4（図のエ）はすべてNOR（否定論理和）ゲートです。 1段目の出力は X'・Y' と X・Y になり、最終段のNORで Z＝(X・Y＋X'・Y')' となります。 これはXとYが異なるときに1になる排他的論理和（XOR）であり、求める動作の逆です。 【ポイント】 NANDゲート2段の構成は、ANDとORを組み合わせた積和形と同じ働きをします。 ド・モルガンの法則 (A・B)'＝A'＋B' を使うと、NAND回路の式を素早く整理できます。