修了試験 2013-01-27実施分 基本情報技術者試験 問74

解説

正解は3です。 商品Mを1個作るにはKが6個とLが2個、商品Nを1個作るにはKが3個とLが4個必要です。 Kは1日360個、Lは1日240個までしか作れません。 この制約の中で利益を最大にする個数を、線形計画法で求めます。 【計算】 商品Mをx個、商品Nをy個作るとします。 Kの制約は、6x＋3y≦360です。 Lの制約は、2x＋4y≦240です。 利益は、600x＋400yです。 2つの制約を等号で解くと、1つ目からy＝120－2x、代入して2x＋4（120－2x）＝240です。 これを解くと、x＝40、y＝40になります。 このときの利益は、600×40＋400×40＝24,000＋16,000＝40,000円です。 Mだけを作る場合はx＝60で、利益は600×60＝36,000円です。 Nだけを作る場合はy＝60で、利益は400×60＝24,000円です。 最大の利益は40,000円です。 【選択肢別解説】 1：× 24,000円は、商品Nだけを60個作ったときの利益です。 2：× 36,000円は、商品Mだけを60個作ったときの利益です。 3：○ MとNを40個ずつ作ったときの40,000円が最大の利益です。 4：× 48,000円を得るには、KかLの製造能力を超えて作る必要があり、実現できません。 【ポイント】 線形計画法では、最大値は制約を表す直線の交点（端点）のどれかで得られます。 交点と両端の点の利益を比べれば、答えを確実に求められます。