正答2
解説
正解は2です。
NAND素子だけで組んだ回路の出力を論理式で表す問題です。
図では、左側に2個のNAND素子があります。
上の素子は2つの入力端子の両方にXが、下の素子は両方にYがつながれています。
その2つの出力を、右側の3個目のNAND素子に入力して出力Zを得ています。
【計算】
同じ値を両方の入力に与えたNANDは、NOT(X・X)＝NOT Xとなり、NOT回路として働きます。
上の素子の出力はNOT X、下の素子の出力はNOT Yです。
Z＝NOT(NOT X・NOT Y)です。
ド・モルガンの法則により、NOT(NOT X・NOT Y)＝X＋Yとなります。
【選択肢別解説】
1：× X・Yは、入力をそのままNANDに入れて出力を反転した場合の結果です。
この回路では入力を先に反転しているので一致しません。
2：○ 入力をそれぞれ反転してからNANDをとると、ド・モルガンの法則によりXとYの論理和になります。
3：× NOT(X・Y)は、XとYを直接1個のNAND素子に入れたときの出力です。
この回路の構成とは異なります。
4：× NOT(X＋Y)はNORの出力です。
この回路の出力はX＋Yであり、その否定ではありません。
【ポイント】
NANDは、入力をつなげばNOT、NANDの後にNOTを付ければAND、入力を反転してからNANDをとればORになります。
NAND素子だけであらゆる論理回路を構成できます。