平成27年度 春期 基本情報技術者試験 問14

解説

正解は1です。 トランザクションの到着がポアソン分布、処理時間が指数分布に従うので、M/M/1の待ち行列モデルで考えます。 このモデルの平均応答時間は、平均処理時間÷(1−CPU使用率)で表されます。 【図の読み取り】 選択肢1（図のア）は、使用率が低いうちは緩やかに増え、1に近づくと急激に上昇する曲線です。 選択肢2（図のイ）は、使用率に比例して直線的に増えるグラフです。 選択肢3（図のウ）は、増えながら傾きが緩やかになり、頭打ちになる曲線です。 選択肢4（図のエ）は、使用率によらず一定の水平線です。 【選択肢別解説】 1：○ 平均応答時間は1÷(1−使用率)に比例します。 使用率0.5で処理時間の2倍、0.8で5倍、0.9で10倍と、1に近づくほど急増します。 これは選択肢1の曲線の形と一致します。 2：× 選択肢2は直線的に増えるグラフです。 実際の応答時間は使用率に比例せず、高使用率になるほど増え方が大きくなります。 3：× 選択肢3は頭打ちになる曲線です。 実際には使用率が1に近づくと待ち時間が限りなく大きくなるので、頭打ちにはなりません。 4：× 選択肢4は応答時間が一定のグラフです。 使用率が上がると待ち行列が長くなるので、応答時間は一定ではありません。 【ポイント】 M/M/1では、平均待ち時間=使用率÷(1−使用率)×平均処理時間です。 使用率が70%を超えたあたりから応答時間が急に悪化することを覚えておきましょう。