仮想化マシン環境を物理マシン20台で運用しているシステムがある。
次の運用条件のとき，物理マシンが最低何台停止すると縮退運転になるか。
〔運用条件〕
(1) 物理マシンが停止すると，そこで稼働していた仮想マシンは他の全ての物理マシンで均等に稼働させ，使用していた資源も同様に配分する。
(2) 物理マシンが20台のときに使用する資源は，全ての物理マシンにおいて70%である。
(3) 1台の物理マシンで使用している資源が90%を超えた場合，システム全体が縮退運転となる。
(4) (1)～(3)以外の条件は考慮しなくてよい。
正答4
解説
正解は4です。
停止した物理マシンの負荷は、残りの物理マシンに均等に再配分されます。
全体の負荷の総量は変わらないことに着目して、1台当たりの使用率を求めます。
【計算】
全体の負荷は、20台×70%=1,400（%・台）です。
k台停止すると、残り(20−k)台で1,400を均等に分担します。
1台当たりの使用率は、1,400÷(20−k)%です。
k=4のとき、1,400÷16=87.5%で、90%以下です。
k=5のとき、1,400÷15≒93.3%で、90%を超えます。
したがって、最低5台停止すると縮退運転になります。
【選択肢別解説】
1：× 2台停止では、1,400÷18≒77.8%で、90%を超えません。
2：× 3台停止では、1,400÷17≒82.4%で、90%を超えません。
3：× 4台停止では、1,400÷16=87.5%で、まだ90%以下です。
4：○ 5台停止で1,400÷15≒93.3%となり、初めて90%を超えます。
【ポイント】
「90%を超えた場合」という条件なので、ちょうど90%は縮退運転になりません。
不等式1,400÷(20−k)>90を解くとk>4.4となり、最小の整数は5です。