A社の会員登録処理では，次の形式のIDを発行している。
各年度末での発行済ID数の推移は表のとおりである。
今後もこの傾向が続くと仮定した場合，この形式によるIDは何年度に発行し尽くすと予想されるか。
ここで，脱会した会員のIDは欠番として管理し，再利用は行わない。
〔IDの形式〕
XXNNN（例：AZ059など）
・Xには英大文字（A～Z）を設定する。
・Nには数字（0～9）を設定する。
〔各年度末における発行済ID数の推移〕
年度｜2006｜2007｜2008｜2009／発行済ID数（累積）｜317,000｜383,000｜447,000｜512,000
正答3
解説
正解は3です。
IDの理論上の総数と発行数の推移から、使い切る年度を予測する問題です。
IDは英大文字2桁と数字3桁の組合せで、欠番は再利用しません。
【計算】
英大文字は26種類、数字は10種類です。
IDの総数＝26×26×10×10×10＝676,000個です。
年間の発行数は、2007年度が66,000、2008年度が64,000、2009年度が65,000です。
平均すると、年間約65,000個のペースです。
2010年度末は512,000＋65,000＝577,000個です。
2011年度末は577,000＋65,000＝642,000個です。
2012年度末は642,000＋65,000＝707,000個となり、676,000個を超えます。
よって、2012年度中に発行し尽くすと予想されます。
【選択肢別解説】
1：× 2010年度末の発行済み数は約577,000個で、まだ約99,000個残っています。
2：× 2011年度末の発行済み数は約642,000個で、まだ約34,000個残っています。
3：○ 2012年度中に、累計が上限の676,000個に達します。
4：× 2013年度より前の2012年度中に、上限に達してしまいます。
【ポイント】
コード体系の容量は、各桁の種類数を掛け合わせて求めます。
英字は26、数字は10という種類数を使います。