正答3
解説
三相3線式回路には、スター結線(直列接続)とデルタ結線(並列接続)があり、それぞれ線間電流と相電流、線間電圧と相電圧の間に以下の関係があります。
三相3線式回路の全消費電力は、①線間電流・線間電圧、または②相電流と相電圧から求めることができます。
3×線間電流×線間電圧×力率(cosθ)3×相電流×相電圧×力率(cosθ)本問の回路はデルタ結線なので、1相あたりのインピーダンスに対して、線間電圧がそのまま印加されることになります。
1相あたりのインピーダンスZは、R2＋X2より、 Z＝62＋82＝36＋64＝100＝10[Ω] 1相あたりに流れる相電流Iは、I＝VRより、 I＝200[V]10[Ω]＝20[A] 力率は1相当たりのインピーダンスに対する負荷の抵抗値なので、 cosθ＝6[Ω]10[Ω]＝0.6 相電流、相電圧、力率の値がわかったので、公式②に当てはめると、 3×20[A]×200[V]×0.6＝7,200[W] （kWに単位に変換して）7.2[kW] 以上より7.2［kW］が正解です。
【別解1】 20Aの相電流は負荷でのみ消費されるため、負荷1つ当たりの消費電力は、I2×Rより、20[A]2×6[Ω]＝2,400[W]、負荷は3つあるので、2,400[W]×3＝7,200[W]＝7.2［kW］【別解2】相電流が20Aなので線間電流は 3×20[A]、公式①を使って、3×3×20[A]×200[V]×0.6＝7,200[W]＝7.2［kW］