2021年度 下期 学科 午前 第一種電気工事士 学科試験 問3

解説

正解は「ハ．4000」です。 この問題のポイントは、断線前後の抵抗値の変化です。 抵抗値がどう変化するかに注目しましょう。 電熱線の全長が短くなったら、抵抗値はどうなるかな？解き方通常時の熱量を考えるまずは断線していない状態での熱量を考えます。 熱量をH［J］とすると次の式が成り立ちます。 H=Pt［J］・・・① =V^2/R×t［J］・・・② Pは消費電力、tは時間［s］を表します。 時間については、問題では1時間なので秒にすると3600［s］となります。 これらを式①に代入すると、次のようになります。 断線前の熱量をH1とします。 H_1=Pt［J］ =1×10^3×3600［J］ =3600［kJ］断線後の熱量を求める断線前の熱量H1は、式②とも同じになり、次の式が成り立ちます。 H_1=V^2/R×t =3600［kJ］この式から断線後に変化するのは抵抗Rです。 全長が90％になるので、抵抗値も90％となります。 これらから断線後の熱量をH2とすると次の式が成り立ちます。 H_2=V^2/(0.9R)×t =V^2/R×t×1/0.9［J］・・・③ 式③のV^2/R×tの部分はH1と同じなので、代入するとH2を求められます。 H_2=V^2/R×t×1/0.9 =H_1×1/0.9 =H_1/0.9 =3600/0.9 =4000［kJ］注意消費電力PはI2Rでも求められます。 しかしこの式を使うと、抵抗が0.9RとなるのでH1×0.9となり誤った答えになるので注意しましょう。 問題では、断線前後の電流Iの変化は明記されていません。 なので明記されている電圧を使用して導きましょう。