図のように，単相2線式配電線路で，抵抗負荷A（負荷電流20A）と抵抗負荷B（負荷電流10A）に電気を供給している。
電源電圧が210Vであるとき，負荷Bの両端の電圧VBと，この配電線路の全電力損失PLの組合せとして，正しいものは。
ただし，1線当たりの電線の抵抗値は，図に示すようにそれぞれ0.1Ωとし，線路リアクタンスは無視する。
正答2
解説
正解は「ロ．VB=202V PL＝200W」です。
この問題のポイントは、電流を合成する事です。
電源から流れる電流は、負荷Aと負荷Bに流れる電流の合計になります。
これに気付けるかがポイントです。
各ポイントに流れる電流の値に注意しよう！解き方各部の電流値を考えるまず問題を解くにあたり、線路の各抵抗に流れる電流を考えます。
線路の左側に流れる電流を電流I0とすると、負荷Aに流れる電流IAと負荷Bに流れる電流IBの合計になります。
よって次の式で求められます。
I_0＝I_A+I_B
＝20+10
＝30[A]
また線路の右側に流れる電流は、負荷Bに流れる電流IBと同じになります。
この電流を使って問題を解きます。
電圧降下を考えるこの問題では、電圧降下を2つに分けて計算します。
それは各線路に流れる電流値が違う為です。
単相2線式における電圧降下の式は次の通りです。
電圧降下＝2IR[V]
まず左側の電圧降下を電圧降下1とすると次のようになります。
電圧降下1＝2I_0R
＝2×30×0.1
＝6[V]
次に右側の電圧降下を電圧降下2とすると次のようになります。
電圧降下1＝2I_BR
＝2×10×0.1
＝2[V]
これらよりVBは、電源電圧から電圧降下1及び電圧降下2を引いた値になります。
V_B＝電源電圧-電圧降下1-電圧降下2
＝210-6-2
＝202[V]
よってVBは202[V]となります。
電力損失を考える電力損失も電圧降下と同じく2つに分けて計算します。
単相2線式における電力損失PLは、次の式で求められます。
P_L＝2I^2R[W]
まず左側の電力損失をPL1とすると次のようになります。
P_L1＝2I_0^2R
＝2×30^2×0.1
＝180[W]
次に右側の電力損失をPL2とすると次のようになります。
P_L2＝2I_B^2R
＝2×10^2×0.1
＝20[W]
これらから全電力損失は2つの合計になるので、次の式で求められます。
P_L＝P_L1+P_L2
＝180+20
＝200[W]
よって全電力損失PLは200[W]となります。