重油を燃料とするボイラーにおいて、蒸発量が毎時1t、ボイラー効率が90%であるとき、低発熱量が41MJ/kgの重油の消費量の値に最も近いものは、次のうちどれか。
ただし、発生蒸気の比エンタルピは2,780kJ/kg、給水の温度は24℃とする。
正答1
解説
正解は1です。
ボイラー効率の定義式を、燃料消費量について解く計算問題です。
ボイラー効率は、燃料の発熱量のうち蒸気の発生に使われた熱量の割合です。
【計算】
ボイラー効率 η ＝ 蒸発量 G ×（蒸気の比エンタルピ h₂ − 給水の比エンタルピ h₁）÷（燃料消費量 F × 低発熱量 H）です。
これを変形すると、F ＝ G ×（h₂ − h₁）÷（η × H）となります。
給水の比エンタルピは、水の比熱を約4.19kJ/(kg·K)として、4.19 × 24 ≒ 100kJ/kgです。
G ＝ 1,000kg/h、h₂ ＝ 2,780kJ/kg、η ＝ 0.90、H ＝ 41,000kJ/kgを代入します。
分子は、1,000 ×（2,780 − 100）＝ 2,680,000kJ/hです。
分母は、0.90 × 41,000 ＝ 36,900kJ/kgです。
F ＝ 2,680,000 ÷ 36,900 ≒ 72.6kg/hとなります。
【選択肢別解説】
1：○ 計算結果の約72.6kg/hに最も近い値です。
2：× 78kg/hは計算結果より大きく、最も近い値ではありません。
3：× 726kg/hは計算結果の約10倍で、桁が誤っています。
4：× 1,221kg/hは計算結果とかけ離れた値です。
5：× 1,312kg/hも計算結果とかけ離れた値です。
【ポイント】
蒸発量1t/hは1,000kg/hに、41MJ/kgは41,000kJ/kgに単位をそろえてから代入します。
給水の比エンタルピは「給水温度×約4.19」で求めると覚えておきましょう。