重油を燃料とするボイラーにおいて、蒸発量が毎時2t、ボイラー効率が90%であるとき、低発熱量が41MJ/kgの重油の消費量の値に最も近いものは、次のうちどれか。
ただし、発生蒸気の比エンタルピーは2,780kJ/kg、給水の温度は24℃とする。
正答2
解説
正解は2です。
ボイラー効率の式から、燃料消費量を逆算する計算問題です。
ボイラー効率は、発生蒸気が受け取った熱量を、燃料の発熱量で割った値です。
【計算】
給水の比エンタルピーは、水の比熱を4.187kJ/(kg·K)として、4.187×24≒100.5kJ/kgです。
蒸気1kg当たりの吸収熱量は、2,780－100.5＝2,679.5kJ/kgです。
蒸発量は、毎時2t＝2,000kg/hです。
1時間当たりの吸収熱量は、2,000×2,679.5＝5,359,000kJ/hです。
低発熱量は、41MJ/kg＝41,000kJ/kgです。
効率＝吸収熱量÷（燃料消費量×低発熱量）なので、燃料消費量＝吸収熱量÷（低発熱量×効率）です。
燃料消費量＝5,359,000÷（41,000×0.90）＝5,359,000÷36,900≒145kg/hです。
【選択肢別解説】
1：× 2kg/hは、計算結果の約145kg/hとかけ離れた値です。
tとkg、MJとkJの換算を誤らないように注意します。
2：○ 計算結果の約145kg/hに最も近い値です。
3：× 156kg/hは、計算結果より約11kg/h大きく、最も近い値ではありません。
4：× 205kg/hは、計算結果と大きく異なります。
5：× 610kg/hは、計算結果と大きく異なります。
【ポイント】
燃料消費量＝蒸発量×（蒸気の比エンタルピー－給水の比エンタルピー）÷（低発熱量×効率）です。
給水の比エンタルピーは、給水温度（℃）×4.187でおおよそ求められます。