次のａ〜ｅの文は，地図投影について述べたものである。
明らかに間違っているものを全て含み，正しいものを含まない組合せはどれか。
次の中から選べ。
ａ．平面の地図上において，正角図法と正積図法の性質を同時に満足させることは，理論上は可能である。
ｂ．地球上のあらゆる地点間の距離を同一の縮尺で一つの平面の地図上に正確に表示することは，理論上は可能である。
ｃ．平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）の一つの系について，原点より南，かつ西に位置する地点のX座標，Y座標はともに正（+）である。
ｄ．ユニバーサル横メルカトル座標系（UTM座標系）では，必ず地球全体を経度差10°の南北に長い座標帯に分割し，各座標帯の中央線と赤道の交点を原点としている。
ｅ．ユニバーサル横メルカトル座標系（UTM座標系）における中央経線と赤道の交点である原点から東西方向に±100km以内の地域と，平面直角座標系における原点からY軸方向に±100km以内の地域では，どちらの地域においても縮尺係数が1未満である。
正答5
解説
正解は5（全て間違っている）です。
ａは正角図法と正積図法の性質を平面地図上で同時に満足させることは理論上不可能であるため誤りです。
ｂは地球上のあらゆる2地点間の距離を単一の縮尺で平面地図に正確に表示することも理論上不可能であるため誤りです（正距図法は特定の中心点からの距離のみを正しく表現するにとどまります）。
ｃは平面直角座標系のX軸は原点から北へ，Y軸は原点から東へ向かう方向が正であるため，原点より南かつ西に位置する地点はX座標・Y座標がともに負（-）となり，本肢の「ともに正」は誤りです。
ｄはUTM座標系の座標帯は経度差10°ではなく「経度差6°」ごとに分割されるため誤りです。
ｅは平面直角座標系の原点における縮尺係数は0.9999（1未満）ですが，原点から離れるにつれて縮尺係数は大きくなり，原点からおよそ90km前後で1に達し，それ以遠（±100km地点を含む）では1を超えるため，「どちらの地域においても縮尺係数が1未満」という記述は誤りです。
以上よりａ〜ｅの全てが誤りとなります。