図13に示す水準点A〜Dにおいて，公共測量における2級水準測量を実施し，表13の観測結果を得た。
点検の結果，環閉合差が許容範囲を超えたことから往路及び復路の再測を行うこととした。
再測路線として最も適当なものはどれか。
次の中から選べ。
ただし，環閉合差の許容範囲は5mm√S（Sは観測距離，km単位）とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
表13
路線番号 路線方向 観測距離 観測高低差
⑴ A→B 5km +6.954m
⑵ A→C 10km +3.411m
⑶ A→D 3km +1.840m
⑷ B→C 5km -3.542m
⑸ B→D 1km -5.135m
⑹ C→D 3km -1.599m
正答3
解説
正解は3（路線⑶）です。
環A→B→C→A（路線⑴⑷及び路線⑵の逆，計5+5+10=20km）の閉合差は+6.954-3.542-3.411=+0.001mで，許容範囲5√20≈22.4mmを満たします。
環B→C→D→B（路線⑷⑹及び路線⑸の逆，計5+3+1=9km）の閉合差は-3.542-1.599+5.135=-0.006mで，許容範囲5√9=15mmを満たします。
一方，環A→B→D→A（路線⑴⑸及び路線⑶の逆，計5+1+3=9km）の閉合差は+6.954-5.135-1.840=-0.021mとなり，許容範囲5√9=15mmを超過します。
さらに環A→C→D→A（路線⑵⑹及び路線⑶の逆，計10+3+3=16km）の閉合差も+3.411-1.599-1.840=-0.028mで，許容範囲5√16=20mmを超過します。
路線⑶を含む2つの環でのみ許容範囲超過が生じ，路線⑶を含まない環はいずれも許容範囲内であることから，誤差の原因は路線⑶にあると判断できます。