基準点A，B間の距離を測定しようとしたところ，A，B間に障害物があり視通が取れなかったため，図8に示すように，それぞれ偏心点a，bに偏心して観測を行い，表8の結果を得た。
基準点A，B間の基準面上の距離Sは幾らか。
最も近いものを次の中から選べ。
ただし，距離はすべて基準面上の距離に補正されているものとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
表8
Se 1,487.228m
eA 41.298m
α 315°00'00"
eB 32.383m
β 90°00'00"
正答2
解説
正解は2（1,458.029m）です。
偏心点aを原点とし，a→bの方向をx軸正の向きにとると，b=(1,487.228，0)です。
偏心角αは偏心点aにおいてa→Aの方向からa→bの方向へ時計まわりに測った角であり，α=315°00'00"より，a→Aの方向はx軸から時計まわりに45°（図8のとおり直線abの下側）となるので，A=(41.298×cos45°，-41.298×sin45°)=(29.202，-29.202)です。
同様に点bではb→Bの方向からb→a（180°）の方向へ時計まわりにβ=90°00'00"を測るので，b→Bの方向は270°となり，B=(1,487.228，-32.383)です。
したがってS=√{(1,487.228-29.202)²+(-32.383+29.202)²}=√{1,458.026²+3.181²}=√{2,125,839.9+10.1}=√2,125,850≒1,458.029mとなります。