2019年度 測量士試験（午前） 測量士試験 問14
新たに完成した宅地造成地の既成図を数値地形図データの修正に用いることとした。 この既成図の図郭四隅の点A，B，C，Dには，図14-1に示す平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）における座標値が記載されていた。 また，これをスキャナにより数値化し，コンピュータソフトウェアを用いてスクリーンモニター上で図郭の四隅の点を計測したところ，図14-2に示す座標値を得た。 この数値化された既成図を，式14-1の変換式を使って補正し，数値地形図データとの位置合わせを行いたい。 変換係数a，b，c，dを最小二乗法により求めるための観測方程式が式14-2である。 ［ア］〜［エ］に入る数値の組合せとして正しいものはどれか。 次の中から選べ。 ただし，変換式のX，Yは既成図の座標値，x，yはスクリーンモニター上で計測した座標値，a，b，c，dは変換係数とし，観測方程式のVAX，VBX，VCX，VDXは点A，B，C，D各点の平面直角座標系におけるX座標の残差を，VAY，VBY，VCY，VDYはY座標の残差を示すものとする。 図14-1（既成図の座標値。X軸：上向き，Y軸：右向き） B（8,750，14,000） A（8,750，14,400） C（8,500，14,000） D（8,500，14,400） 図14-2（スクリーンモニター上の計測値。y軸：上向き，x軸：右向き） B（3，393） A（623，390） C（0，0） D（623，-2） X = -ax + by + c Y = bx + ay + d ・・・式14-1 式14-2（残差ベクトル＝係数行列×(a，b，c，d)－既成図座標値ベクトル） VAX行：［ア イ 1 0］ －8,750 VAY行：［ウ エ 0 1］ －14,400 VBX行：［-3 393 1 0］ －8,750 VBY行：［393 3 0 1］ －14,000 VCX行：［0 0 1 0］ －8,500 VCY行：［0 0 0 1］ －14,000 VDX行：［-623 -2 1 0］ －8,500 VDY行：［-2 623 0 1］ －14,400
