1,000名を対象に糖尿病とうつ症状のGeriatric Depression Scaleとの関連性を調査した。
うつ症状について糖尿病のあり群となし群の比較を統計学的に検定する方法で最も適切なのはどれか。
ただし、集積されたデータは正規分布に従う。
正答1
解説
正解は1です。
糖尿病の「あり群」と「なし群」で、うつ症状の得点を比べる統計手法を選ぶ問題です。
Geriatric Depression Scale(GDS)の得点を比べるので、比べる値は量的なデータです。
比べるのは独立した2群で、データは正規分布に従うとされています。
対応のない2群の平均値を比べるパラメトリック検定として、t検定を用います。
【選択肢別解説】
1:○ t検定は、正規分布に従う2群の平均値の差を調べる検定です。
本問は対応のない2群なので、対応のないt検定が適しています。
2:× χ2(カイ二乗)検定は、人数や割合などの名義データの分布の差を調べる検定です。
得点の平均値を比べる本問には適しません。
3:× Kruskal-Wallis検定は、3群以上を比べるノンパラメトリック検定です。
本問は2群の比較であり、データも正規分布に従います。
4:× Mann-Whitney検定は、対応のない2群を比べるノンパラメトリック検定です。
正規分布に従わないデータや順序データに用います。
5:× Wilcoxon符号付順位検定は、同じ対象を2回測定したような対応のある2群のノンパラメトリック検定です。
本問は対応のない別々の群の比較です。
【ポイント】
検定の選択は、データの種類、群の数、対応の有無、正規分布に従うかで決めます。
対応のない2群ではt検定とMann-Whitney検定、対応のある2群では対応のあるt検定とWilcoxon符号付順位検定が対になります。