正答5
解説
正解は5です。
増幅器を直列につなぐと、全体の増幅度は各増幅度の積になります。
デシベル〈dB〉で表すと、全体の利得は各利得の和になります。
電圧利得のデシベル値は「20×log₁₀（倍率）」で求めます。
【計算】
全体の増幅度は、20×200＝4000倍です。
デシベルに換算すると、20×log₁₀4000〔dB〕です。
log₁₀4000＝log₁₀4＋log₁₀1000＝0.602＋3＝3.602です。
20×3.602≒72 dBとなります。
別の求め方では、A₁は20×log₁₀20≒26 dB、A₂は20×log₁₀200≒46 dBです。
26＋46＝72 dBとなり、同じ結果になります。
【選択肢別解説】
1：× 30 dBは約32倍に相当し、全体の4000倍とは一致しません。
2：× 46 dBはA₂（200倍）だけの利得で、A₁の分が加わっていません。
3：× 60 dBは1000倍に相当し、4000倍とは一致しません。
4：× 66 dBは約2000倍に相当し、4000倍とは一致しません。
5：○ 全体の増幅度4000倍をデシベルに換算すると約72 dBで、最も近い値です。
【ポイント】
電圧利得は「×10倍で20 dB、×2倍で約6 dB」と覚えると暗算できます。
4000倍は1000倍（60 dB）×2倍（6 dB）×2倍（6 dB）なので、60＋6＋6＝72 dBと求められます。