二つのシステムA，Bの稼働率をそれぞれα_A（0＜α_A＜1），α_B（0＜α_B＜1），MTBFをそれぞれMTBF_A，MTBF_B，MTTRをそれぞれMTTR_A，MTTR_Bとしたとき，これらの関係として，常に成り立つものはどれか。
正答2
解説
正解は2です。
稼働率αは、MTBF（Mean Time Between Failures：平均故障間隔）とMTTR（Mean Time To Repair：平均修復時間）を用いて、α＝MTBF÷(MTBF＋MTTR)で表されます。
この式を変形すると、MTTR÷MTBF＝1÷α−1となり、稼働率はMTTRとMTBFの比だけで決まることが分かります。
【選択肢別解説】
1：× 稼働率は比で決まるので、MTBFとMTTRが同じ倍率で違っていても稼働率は等しくなります。
例えばMTBF90・MTTR10とMTBF900・MTTR100は、どちらも稼働率0.9です。
2：○ MTTR÷MTBF＝1÷α−1なので、αが等しければこの比も必ず等しくなります。
αが決まると比が一意に決まるため、常に成り立ちます。
3：× 稼働率が高くても、MTBFやMTTRの絶対値が大きいとは限りません。
例えばMTBF99・MTTR1（稼働率0.99）はMTBF900・MTTR100（稼働率0.9）より稼働率が高いのに、MTBFもMTTRも小さくなっています。
4：× 不等号の向きが逆です。
MTTR÷MTBF＝1÷α−1はαが大きいほど小さくなるので、α_A＞α_BならMTTR_A÷MTBF_A＜MTTR_B÷MTBF_Bになります。
【ポイント】
稼働率を上げるには、MTBFを長くする（故障しにくくする）か、MTTRを短くする（早く直す）かのどちらかです。
稼働率が同じでも、故障の頻度や修理時間の長さは異なり得る点に注意しましょう。