工場の生産能力を増強する方法として，新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。
次の条件で，期待金額価値の高い案を採用するとき，採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち，適切なものはどれか。
ここで，期待金額価値は，収入と投資額との差で求める。
〔条件〕
・新規システムを開発する場合の投資額は100億円であって，既存システムを改修する場合の投資額は50億円である。
・需要が拡大する確率は70％であって，需要が縮小する確率は30％である。
・新規システムを開発した場合，需要が拡大したときは180億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは50億円の収入が見込まれる。
・既存システムを改修した場合，需要が拡大したときは120億円の収入が見込まれ，需要が縮小したときは40億円の収入が見込まれる。
・他の条件は考慮しない。
採用すべき案｜期待金額価値(億円)／既存システムの改修｜46／既存システムの改修｜96／新規システムの開発｜41／新規システムの開発｜130
正答1
解説
正解は1です。
期待金額価値は、各シナリオの収入にその発生確率を掛けて合計し、そこから投資額を引いて求めます。
2つの案の期待金額価値を計算し、高い方を採用します。
【計算】
新規システム開発の期待収入＝180億円×0.7＋50億円×0.3＝126億円＋15億円＝141億円です。
新規システム開発の期待金額価値＝141億円－100億円＝41億円です。
既存システム改修の期待収入＝120億円×0.7＋40億円×0.3＝84億円＋12億円＝96億円です。
既存システム改修の期待金額価値＝96億円－50億円＝46億円です。
46億円＞41億円なので、既存システムの改修を採用します。
【選択肢別解説】
1：○ 既存システムの改修の期待金額価値は46億円で、新規システムの開発の41億円より高いので、これを採用します。
2：× 96億円は既存システムの改修の期待収入です。
投資額50億円を差し引いていません。
3：× 新規システムの開発の期待金額価値は41億円で、既存システムの改修の46億円より低いので採用しません。
4：× 130億円は、新規システムの開発の期待収入でも期待金額価値でもありません。
期待収入は141億円、期待金額価値は41億円です。
【ポイント】
期待金額価値は「確率×金額」の合計から投資額を引いて比較します。
収入の期待値だけで比べると、投資額の差を見落とすので注意しましょう。