正答4
解説
正解は4です。
多変量解析の代表的な手法を、目的の違いで見分ける問題です。
主成分分析（PCA：Principal Component Analysis）は、相関のある複数の変数を合成した少数の新しい変数（主成分）で、データの情報をなるべく失わずに表す手法です。
【選択肢別解説】
1：× 変数に共通して影響を与える潜在的な変数を推定するのは、因子分析の説明です。
主成分分析は観測された変数を合成するもので、背後の共通原因を仮定しません。
2：× ある変数の値からほかの変数の値を予測するのは、回帰分析の説明です。
主成分分析は予測のための目的変数をもちません。
3：× 値が互いに類似するものを集めてデータを分類するのは、クラスタ分析の説明です。
主成分分析はデータを分類する手法ではありません。
4：○ 変数を統合した新たな変数（主成分）を作り、少数の主成分でデータを表すことで変数の数を減らします。
これは次元削減と呼ばれ、主成分分析の目的そのものです。
【ポイント】
因子分析は「共通の原因を探る」、主成分分析は「情報を要約して次元を減らす」と対比して覚えます。
回帰分析は「予測」、クラスタ分析は「グループ分け」が目的です。