令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 問77

解説

正解は2です。 機械の使用時間に上限がある条件で、製品甲と乙をどう作れば営業利益が最大になるかを求める問題です。 制約が機械の使用時間だけなので、機械1時間あたりの限界利益が大きい製品を優先して作ります。 限界利益は、製品単価から変動費を引いた値です。 【計算】 甲の1個あたりの限界利益は、30−18＝12千円です。 甲の機械1時間あたりの限界利益は、12÷10＝1.2千円です。 乙の1個あたりの限界利益は、25−14＝11千円です。 乙の機械1時間あたりの限界利益は、11÷8＝1.375千円です。 乙の方が効率が良いので、10,000時間をすべて乙に使います。 乙の生産数は、10,000÷8＝1,250個です。 限界利益の合計は、1,250×11＝13,750千円です。 営業利益は、13,750−10,000＝3,750千円です。 【選択肢別解説】 1：× 2,000千円は、甲だけを作った場合の営業利益です（1,000個×12千円−10,000千円）。 2：○ 機械1時間あたりの限界利益が大きい乙だけを1,250個作ると、営業利益は3,750千円で最大になります。 3：× 4,750千円は、乙だけを作ったときの最大値3,750千円を上回るので、機械の使用時間10,000時間の範囲では達成できません。 4：× 6,150千円も、機械の使用時間10,000時間の範囲では達成できない値です。 【ポイント】 1個あたりの利益は甲（12千円）の方が大きいですが、制約となる資源あたりの利益では乙が上回ります。 制約条件があるときは、その資源1単位あたりの利益で比べるのが基本です。