令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 問64

解説

正解は2です。 正味現在価値法（NPV：Net Present Value）で、最も投資効果が大きいシナリオを選ぶ問題です。 NPVは、将来のキャッシュフローを割引率で現在の価値に直して合計し、投資額を引いた値です。 【計算】 割引率5%では、1年目は1.05、2年目は1.05^2＝1.1025、3年目は1.05^3≒1.1576で割ります。 シナリオAの現在価値は、40÷1.05+80÷1.1025+120÷1.1576≒38.1+72.6+103.7＝214.4万円です。 AのNPVは、214.4−220≒−5.6万円です。 シナリオBの現在価値は、120÷1.05+80÷1.1025+40÷1.1576≒114.3+72.6+34.6＝221.5万円です。 BのNPVは、221.5−220≒+1.4万円です。 シナリオCの現在価値は、80÷1.05+80÷1.1025+80÷1.1576≒76.2+72.6+69.1＝217.9万円です。 CのNPVは、217.9−220≒−2.1万円です。 投資をしない場合のNPVは0万円です。 【選択肢別解説】 1：× シナリオAは、大きな回収が3年目に偏っているため割引の影響が大きく、NPVは約−5.6万円の損失です。 2：○ シナリオBは、最初の年に多く回収するので現在価値が大きく、NPVは約+1.4万円で唯一プラスになります。 3：× シナリオCのNPVは約−2.1万円で、投資額を回収できません。 4：× 投資をしない場合のNPVは0万円で、プラスになるシナリオBより効果が小さくなります。 【ポイント】 回収額の合計が同じなら、早い時期に多く回収するほど正味現在価値は大きくなります。 単純な合計（どれも240万円）では差が出ない点が、この問題のねらいです。