図は，定量発注方式を運用する際の費用と発注量の関係を示したものである。
図中の③を表しているものはどれか。
ここで，1回当たりの発注量をQ，1回当たりの発注費用をC，1単位当たりの年間保管費用をH，年間需要量をRとする。
また，選択肢1～4のそれぞれの関係式は成り立っている。
正答1
解説
正解は1です。
定量発注方式では、発注量を大きくするほど発注回数が減り、年間発注費用は小さくなります。
一方で、発注量を大きくするほど在庫が増え、年間保管費用は大きくなります。
図では、①が原点から右上がりの直線、②が右下がりの曲線、④が両者を足した下に凸の曲線です。
③は、①と②が交わり、④が最小となる位置から横軸に下ろした点線の位置を示しています。
【選択肢別解説】
1：○ ③は、総費用④が最小になる発注量、つまり経済的発注量です。
年間発注費用と平均年間保管費用が等しくなる点なので、(R/Q)×C＝(Q/2)×HをQについて解くと、Q＝√(2RC/H)が得られます。
2：× 総費用＝(Q/2)×H＋(R/Q)×Cは、①と②を足した下に凸の曲線④を表しています。
3：× 年間発注費用＝(R/Q)×Cは、発注量が増えるほど小さくなる右下がりの曲線②を表しています。
4：× 平均年間保管費用＝(Q/2)×Hは、発注量に比例して増える右上がりの直線①を表しています。
【ポイント】
経済的発注量（EOQ：Economic Order Quantity）は、発注費用と保管費用の合計を最小にする1回当たりの発注量です。
平均在庫量は発注量Qの半分になるので、保管費用はQ/2に単位当たりの年間保管費用Hを掛けて求めます。