ビッグデータ分析の手法の一つであるデシジョンツリーを活用してマーケティング施策の判断に必要な事象を整理し，発生確率の精度を向上させた上で二つのマーケティング施策a，bの選択を行う。
マーケティング施策を実行した場合の利益増加額（売上増加額－費用）の期待値が最大となる施策と，そのときの利益増加額の期待値の組合せはどれか。
正答3
解説
正解は3です。
図はデシジョンツリーで、四角は意思決定の分岐点、丸は確率で結果が分かれる分岐点を表します。
施策aは初期費用30億円で、確率0.4で追加費用60億円をかけるかどうかの判断に進み、確率0.6で売上増加額120億円となります。
施策bは初期費用40億円で、確率0.3で追加費用40億円をかけるかどうかの判断に進み、確率0.7で売上増加額140億円となります。
木の右端から順に期待値を計算し、意思決定の分岐点では大きい方を選びます。
【計算】
施策aの追加費用ありの期待値は0.3×200＋0.7×100－60＝60＋70－60＝70億円です。
施策aの追加費用なしは50億円なので、追加費用ありの70億円を選びます。
施策aの利益増加額の期待値は0.4×70＋0.6×120－30＝28＋72－30＝70億円です。
施策bの追加費用ありの期待値は0.4×150＋0.6×100－40＝60＋60－40＝80億円です。
施策bの追加費用なしは70億円なので、追加費用ありの80億円を選びます。
施策bの利益増加額の期待値は0.3×80＋0.7×140－40＝24＋98－40＝82億円です。
82億円＞70億円なので、施策bを選びます。
【選択肢別解説】
1：× 施策aの期待値70億円は正しく計算されていますが、施策bの82億円より小さいので、期待値が最大の施策ではありません。
2：× 施策aの期待値は70億円であり、160億円にはなりません。
費用の差引きを誤った値です。
3：○ 施策bの利益増加額の期待値は82億円で、施策aの70億円より大きく最大です。
4：× 162億円は、施策bの初期費用40億円を差し引くべきところで加えてしまった値（122＋40）です。
正しくは82億円です。
【ポイント】
デシジョンツリーは右端から計算し、丸の分岐点では確率による期待値、四角の分岐点では有利な方の値を採用します。