平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 問77

解説

正解は3です。 この問題は、2つの売上高と損益の予想から変動費率を求め、売上高8,000万円のときの変動費を計算するものです。 利益は「売上高－変動費－固定費」で、変動費は「売上高×変動費率」です。 固定費と変動費率は売上高が変わっても一定なので、2つの売上高の差と利益の差から変動費率がわかります。 【計算】 売上高の差は 9,000－7,000 ＝ 2,000万円 です。 利益の差は 600－(－200) ＝ 800万円 です。 売上高が1増えると利益は 800÷2,000 ＝ 0.4 増えるので、限界利益率は0.4です。 変動費率は 1－0.4 ＝ 0.6 です。 売上高8,000万円のときの変動費は 8,000×0.6 ＝ 4,800万円 です。 確認として、固定費は 7,000×0.4－(－200) ＝ 3,000万円 です。 売上高9,000万円のときの利益は 9,000×0.4－3,000 ＝ 600万円 となり、条件と一致します。 【選択肢別解説】 1：× 3,200万円は8,000×0.4で、限界利益（売上高－変動費）に当たる値です。 変動費率と限界利益率を取り違えています。 2：× 4,000万円は、変動費率を0.5とした場合の値です。 売上高と利益の変化から求めた変動費率0.6と合いません。 3：○ 変動費率0.6を売上高8,000万円に掛けた4,800万円です。 4：× 5,600万円は8,000×0.7で、変動費率を0.7とした場合の値です。 求めた変動費率0.6と合いません。 【ポイント】 売上高が2点与えられた損益の問題は、差をとって変動費率（または限界利益率）を先に求めると解きやすくなります。 損益分岐点売上高は「固定費÷(1－変動費率)」で、この問題では 3,000÷0.4 ＝ 7,500万円 です。